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- 数学史上大名鼎鼎的哥尼斯堡七桥问题是如何解决的？ - 知乎
在18世纪，这座城市在数学史上非常有名，当年它还不叫加里宁格勒，而是叫作 哥尼斯堡，是普鲁士的首府。 在哥尼斯堡市区，普雷戈利亚河上有7座桥把河中心小岛和河岸连接起来。 当时有人提出了一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次
- 柯尼斯堡七桥问题 - 维基百科，自由的百科全书
柯尼斯堡七桥问题 （德語： Königsberger Brückenproblem；英語：Seven Bridges of Königsberg）是 图论 中的著名问题。 这个问题是基於一個現實生活中的事例：當時 東普魯士 柯尼斯堡 （今 俄羅斯 加里寧格勒）市区跨 普列戈利亚河 两岸，河中心有兩個小島。
- 七桥问题 - 百度百科
1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
- 图论的起源：柯尼斯堡七桥（一笔画）问题与欧拉路径 回路
1735年，他提出了著名的柯尼斯堡七桥（Seven Bridges of Königsberg）问题： 柯尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）的市区横跨普雷格尔河两岸，河中心有两个小岛，小岛与河的两岸有七座桥连接。 在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？ 当时欧拉并没有找到这个问题的解。 第二年，他证明了不存在符合条件的走法。 在论文中，欧拉将柯尼斯堡的实际情况抽象成了二维空间上点与线的组合，桥可以视为线（边），桥连接的陆地视为点（顶点）——这就是数学中图论思维的起源。 如上，柯尼斯堡七桥问题就被推广为“一笔画”问题： 对于一个给定的图，怎样判断是否存在一个恰好包含了所有的边，并且没有重复边的路径？ 背景铺垫完了，下面介绍相关的概念和定理。 在图论中：
- 活动：柯尼斯堡七桥问题 - 数学乐
只有起点和终点可以有单数度数。 我们再看看七桥问题 ： 顶点 A 、 B 和 D 的度数是 3，顶点 C 的度数是 5， 所以这图有四个顶点是单数度数的。 所以它 没有欧拉路径。 我们解答了七桥问题了，就像三百年前的欧拉一样！ 额外练习： 下面的图哪个有欧拉路径
- 七桥问题的解题过程 - 百度文库
我们应用了七桥问题的原理，先分析点的连接数，调整布局后成功实现了目标。 这种实践不仅巩固了知识，还让学生感受到了数学的实用性和美感。 通过七桥问题的解题过程，我们看到了逻辑思维的强大力量。
- 柯尼斯堡七桥问题 - 知乎
1736年，在经过一年的研究之后，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支---图论。 在论文中，欧拉将七桥问题抽象出来，把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 并由此得到了如图一样的几何图形。 若我们分别用A、B、C、D四个点表示为哥尼斯堡的四个区域。 这样著名的“七桥问题”便转化为是否能够用一笔不重复的画出过此七条线的问题了。 若可以画出来，则图形中必有终点和起点，并且起点和终点应该是同一点，由于对称性可知由B或C为起点得到的效果是一样的，若假设以A为起点和终点，则必有一离开线和对应的进入线，若我们定义进入A的线的条数为入度，离开线的条数为出度，与A有关的线的条数为A的度，则A的出度和入度是相等的，即A的度应该为偶数。
- 哥尼斯堡（Könisberg）七桥问题-科数网
1736 年，年仅 29 岁的瑞士数学家欧拉（Enler）就哥尼斯堡七桥问题发表了图论的首篇论文，论证了哥尼斯堡七桥问题无解。 欧拉指出，如果从 A 岸出发，A 岸有 3 座桥，经过其中的一座桥离开，再经过另一座桥回来，因为要求经过每座桥一次且仅仅一次，所以在经过第 3 座桥离开之后就无法回来；处在其他地点出发的情形也是相似的。 因此哥尼斯堡七桥问题无解，欧拉也因此成为了图论的创始人。 为了叙述方便及今后的需要，我们先提出几个概念，本节后面会继续研究这个问题。
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